下面是密码算术最著名的一道密码加法题 – SEND MORE MONEY 的每个字母都代表一个数字，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，所有数字需要满足加法运算的结果。
下面的图例演示了逻辑推理过程，大家看看是否可以理解为什么第一个破译的数字是1，第二个是0，…..，以此类推直到最后一个数字。
- 第一步：字母 M 替换为 1
- 第二步：字母 O 替换为 0
- 第三步：字母 S 替换为 9
- 第四步：字母 R 替换为 8
- 第五步：字母 E 替换为 5， 字母 D 替换为 7
- 第六步：字母 N 替换为 6， 字母 Y 替换为 2
【逻辑推理说明】
- 第一步：因为两个个位数相加，最大的进位数为 1，所以字母 M 替换为 1。
- 第二步：个位数加 1 最多等于 10，所以字母 O 替换为 0。
- 第三步：个位数里面加1大于或等于10的数字就是 9，所以字母 S 替换为 9。
- 第四步：这是最关键的一步，因为 E + 0 = N，而且 E 不等于 N，可以推断 E + 1 = N，因为 N+ R 的进位最多为 1，那么 N + R = E + 10，也就是 E + 1 + R = E + 10，或者个位数 D+ E 进位 1 导致 E + 1 + R + 1 = E+ 10，因为 9 已经被 S 占用，所以可以得出 R = 8。
- 第五步：现在剩下的数字是：2、3、4、5、6、7，考虑 D +E = Y + 10，那么 D 和 E 只能是 5、6、7中的两个，5 + 6 = 11 不符合要求因为数字 1 已经被 M 占用，那么 D + E 只能是 5 + 7 或者 6 + 7。又因为 N = E + 1，所以 6 + 7 不符合要求，这样 N就会小于E，所以 D + E 必须是 5 + 7。这样可以推断 E 是 5，D是7。
- 第六步：N = E + 1 所以 N 是 6，最后剩下一个数字，那么 Y 就是 2。
